كتب derivative tests of higher scores
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
اختبارات المشتقة من درجات أعلى (معلومة)
إن اختبار المشتق من درجات أعلى أو اختبار المشتق العام قادر على تحديد ما إذا كانت النقاط الحرجة للدالة هي قيمة صغرى أو قيمة كبرى أو نقاط الانعكاس لمجموعة متنوعة من الدوال الأكبر من اختبار المشتقات من الدرجة الثانية.
لتكن f قيمة حقيقة، و يمكن أن تشتق لأحدالأعداد الصحيحة داخل الفترة و . و لتكن جميع مشتقات f تساوي الصفر عند النقطة c حتى المشتقة n، و لتكن المشتقة (n+1)-أي المشتقة التالية- لا تساوي الصفر
هناك أربعة احتمالات ممكنة، أول احتمالين عندما تكون c قيم صغرى أو كبرى و الاثنين الآخرين هي عندما تكون c هي نقطة سرج محلية
إذا كانت n فردية و فإن c هي قيمة كبرى محلية
إذا كانت n فردية و فإن c هي قيمة صغرى محلية
إذا كانت n زوجية و فإن c هي نقطة انعطاف حادة التناقص
إذا كانت n زوجية و فإن c هي نقطة انعطاف حادة التزايد
و يجب أن تكون n فردية أو زوجية، يصنف هذا الاختبار التحليلي أي نقطة ثابتة من f ، طالما أن مشتقًا غير صفري.
