كتب derivation of the connected formula
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
اشتقاق الصيغة المتصلة (معلومة)
يقتضي تعريف العملية الأديباتية بأن الانتقال الحراري للنظام هو صفر، . وفقا لـالقانون الأول للديناميكا الحرارية :
حيث أن dU هي التغير في الطاقة الداخلية للنظام وδW هو الشغل المبذول بواسطة النظام. يتم الشغل المبذول (δW) على حساب الطاقة الداخلية U، نظرا لعدم دخول حرارة إلى النظام من الوسط المحيط . يعرف "شغل الضغط-الحجم" δW للنظام بأنه :
لكن, P لاتبقى ثابتة أثناء العملية الكظومة وإنما تتغير مع تغير V.
لذلك يكون من الأفضل معرفة كيفية ارتباط dP وdV أثناء انجاز العملية الأديباتية.
تعطى الطاقة الداخلية لغاز مثالي بالعلاقة:
حيث R هو ثابت الغاز العام وn عدد المولات في النظام (ثابت).
بمفاضلة المعادلة (3) وباستعمال قانون الغاز المثالي, , ينتج
المعادلة (4) يعبر عنها غالبا لأن .
والان بتعويض المعادلات (2) و(4) في المعادلة (1) نحصل على
بالتبسيط:
وبقسمة كلا الطرفين على PV:
بعد مكاملة كلا الطرفين من إلى V ومن إلى P وبتغيير الأطراف على الترتيب,
برفع كلا الطرفين للأس,
وبعزل الإشارة السالبة لبيان أن
لذا,
و
