كتب density tensor
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
موتر الكثافة (معلومة)
مفهوم موتر مجال يمكن تعميمها من خلال النظر في الأشياء التي تحول بشكل مختلف. كائن الذي يحول عادي موتر الميدان تحت تنسيق التحولات، إلا أنه هو أيضا مضروبا محددا من Jacobian معكوس تنسيق التحول إلى ثث السلطة، ويسمى موتر الكثافة مع الوزن w. Invariantly في لغة multilinear الجبر، يمكن التفكير في موتر كثافات multilinear خرائط أخذ القيم في كثافة حزمة مثل (1-الأبعاد) مساحة n-أشكال (حيث n هو البعد من الفضاء) ، بدلا من أخذ القيم في ص. أعلى "الأوزان" ثم فقط تتوافق مع أخذ إضافية موتر المنتجات مع هذا الفضاء في مجموعة.
حالة خاصة هي الكثافة العددية. عددي 1-الكثافة أهمية خاصة لأنه من المنطقي أن تحدد جزءا لا يتجزأ من أكثر المنوع. تظهر على سبيل المثال في اينشتاين–هيلبيرت العمل في النسبية العامة. المثال الأكثر شيوعا العددية 1-الكثافة هو حجم العنصرالذي في وجود متري موتر ز هو الجذر التربيعي لها محددا في الإحداثيات الرمز . موتر المتري هو التغاير موتر من أجل 2 وهكذا حاسم المقاييس من خلال مربع تنسيق المرحلة الانتقالية:
وهو التحول القانون الكثافة العددية من الوزن +2.
أكثر عموما، أي موتر كثافة المنتج عادي موتر مع الكثافة العددية من الوزن المناسب. في لغة ناقلات حزم ، محددا حزمة من الظل حزمة هو خط حزمة التي يمكن استخدامها "تطور" الأخرى حزم ث مرات. في حين محليا أكثر العامة قانون التحول يمكن أن يكون في الواقع تستخدم في التعرف على هذه العضلات الشاده، هناك العالمية السؤال الذي يطرح نفسه، مما يعكس ذلك في التحول القانون قد يكتب إما Jacobian محددا، أو قيمته المطلقة. غير يتجزأ صلاحيات (إيجابية) الانتقال وظائف حزمة من الكثافة معنى له، حتى أن وزن كثافة بهذا المعنى لا يقتصر على القيم الصحيحة. تقييد التغييرات الإحداثيات إيجابية Jacobian المحدد هو ممكن على للتوجيه الانابيب المتفرعه، لأن هناك ثابت العالمية طريقة للقضاء على ناقص علامات ؛ لكن على خلاف ذلك الخط حزمة من الكثافة و الخط حزمة من n-أشكال متميزة. لمعرفة المزيد عن معنى جوهري، انظر الكثافة على مشعب.
