English  

كتب cylindrical surface

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

السطح الإسطواني (معلومة)


يستخدم سطح لإسطواني غاوسي عندما يبحث عن الحقل الكهربائي أو تدفق كهربائي المنتج من أياً من الآتي:

  • خط طويل لامتناهي من الشحنة المنتظمة
  • مستوى لامنتاهي من الشحنة المنتظمة

مثال

افترض ان نقطة ما تسمى (P) على مسافة (r) من شحنة على شكل خط لانهائي لها كثافة الشحنة (λ). تخيل سطح مغلق على شكل إسطوانة حول الخط الانهائي من الشحنة.

إذا كانت (h) هي طول السطح الإسطواني الغاوسي فإن الشحنة (q) داخل الإسطوانة الغاوسية تساوي

, هناك ثلاثة أسطح وهي a و b و c كما هو موضوح في الصورة. ,تفاضل المتجه المساحي هو dA على كلٌ من سطح a و b و c.

التدفق الكهربائي يتكون من ثلاثة مساهمات

الأسطح a و b متعامدان مع E و dA، ولكن السطح c متوازي مع dA و E كما هو موضح بالصورة.

فإن مساحة سطح الإسطوانة تساوي

فإن

وإستنتجنا سابقاً

وحسب قانون غاوس

وإذا استبدلنا ΦE فإن

المصدر: wikipedia.org