اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
في فيزياء المادة المكثفة ، يتم وصف الإلكترونات عادة بالإشارة إلى شبكة دورية من النوى الذرية. وبالتالي، فإن الإلكترونات غير المتفاعلة عادة ما يتم وصفها بواسطة موجات بلوخ، والتي تتوافق مع المدارات الجزيئية المتناظرة المتناظرة المتناظرة المستخدمة في الجزيئات (في حين تتطابق وظائف وانير مع المدارات الجزيئية الموضعية). وقد اقترح عدد من التقريبية النظرية الهامة لشرح الارتباطات الإلكترون في هذه الأنظمة البلورية.
إن النموذج السائل Fermi للإلكترونات المترابطة في المعادن قادر على تفسير اعتماد درجة الحرارة على المقاومة من خلال تفاعلات الإلكترون الإلكتروني. كما أنه يشكل الأساس لنظرية BCS للموصلية الفائقة، والتي هي نتيجة لتفاعلات الإلكترون الإلكترون بوساطة الفونون. يقال أن الأنظمة التي تفلت من وصف السائل Fermi ترتبط ارتباطًا وثيقًا. تلعب التفاعلات دورًا مهمًا في ظهور ظواهر جديدة نوعيًا. هذه هي الحالة، على سبيل المثال، عندما تكون الإلكترونات قريبة من انتقال عازل معدني. يعتمد نموذج هوبارد على التقريب المُلزم بإحكام، ويمكن أن يفسر التحولات العازلة للموصل في عوازل موت مثل أكاسيد المعادن الانتقالية عن طريق وجود تفاعلات كولومبية مثيرة للاشمئزاز بين الإلكترونات. تعتبر النسخة ذات البعد الواحد نموذجًا أصليًا لمشكلة الارتباطات القوية وتعرض العديد من المظاهر الدرامية مثل تجزئة شبه الجسيمات. ومع ذلك، لا يوجد حل دقيق لنموذج هوبارد في أكثر من بُعد واحد
يمكن أن يفسر تفاعل RKKY ارتباطات الإلكترون بالدور بين إلكترونات الصدف الداخلية غير المتزاوجة في ذرات مختلفة في بلورة موصلة بتفاعل من الدرجة الثانية يتم توسطه بواسطة إلكترونات التوصيل.
يقترب نموذج السائل Tomonaga Luttinger من تفاعلات الإلكترون الإلكتروني من الدرجة الثانية كالتفاعلات البوزونية.