كتب critical distance along the path
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
المسافة الحرجة على طول مسار (معلومة)
تفترض الصيغة أعلاه للمسافة الحرجة بين حدثين أن وقت الفضاء الذي يحدث فيه الحدثان مسطح. وبالتالي، لا يمكن بشكل عام استخدام الصيغة المذكورة أعلاه في النسبية العامة، والتي يتم فيها النظر في أوقات الفضاء المنحنية. ومع ذلك، من الممكن تحديد المسافة الحرجة على طول مسار في أي وقت، منحني أو مسطح. في وقت فراغ مسطح، تكون المسافة الحرجة بين حدثين هي المسافة الحرجة على طول مسار مستقيم بين الحدثين. في وقت منحنٍ، قد يكون هناك أكثر من مسار مستقيم (جيوديسي) بين حدثين، وبالتالي فإن المسافة الحرجة على طول مسار مستقيم بين حدثين لن تحدد بشكل فريد المسافة الحرجة بين الحدثين.
على طول مسار اختياري spacelike P ، يتم إعطاء المسافة الحرجة في بناء جملة الموتر بواسطة التكامل الخطي
حيث
- gμν هي الموتر المتري للزمكان الحالي وتنسيق رسم الخرائط، و
- dxμ هي الفاصل الإحداثي بين الأحداث المجاورة على طول المسار P.
في المعادلة أعلاه، من المفترض أن يستخدم الموتر المتري توقيع +−−−، ويفترض أنه تم تطبيعه لإرجاع وقت بدلاً من المسافة. يجب إسقاط علامة − في المعادلة مع الموتر المتري ويستخدم بدلاً من ذلك التوقيع المتري −+++. أيضا، يجب إسقاط مع الموتر المتري الذي تم ضبطه لاستخدام مسافة، أو يستخدم وحدات هندسية.
