كتب create polygons
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# الأعداد القابلة للإنشاء
# مساحة المضلعات
# ماذا تعرف عن المضلعات
# نظرة عامة حول المضلعات
# مصطلحات متعلقة بالمضلعات
# أمثلة على المضلعات
# حساب مساحة المضلعات
# تسمية المضلعات
# العلاقات مع المضلعات
# المضلعات المنتظمة مستوى
# المضلعات الدائرية
# أمثلة على المضلعات المحدبة
# نظرة عامة حول محيط المضلعات
# حساب المحيط لبعض أنواع المضلعات
# المضلعات المنتظمة المحدبة
# المضلعات النجمية المنتظمة
# المضلعات الكروية
# خطوات عمل المضلعات
# المساحة الجيوديسيه المضلعات
# متوسط المضلعات المزاحة
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
المضلعات القابلة للإنشاء (معلومة)
بعض المضلعات المنتظمة قابلة للإنشاء بالمسطرة والفرجار بسهولة وبعضها غير قابل للإنشاء بالمسطرة والفرجار بتاتا، سباعي الأضلع مثالا.
علم علماء الرياضيات الإغريق كيفية إنشاء مضلعات منتظمة عدد أضلاعهن الثلاثة والأربعة والخمسة، كما علموا إنشاء مضلع منتظم عدد أضلاعه ضعف عدد أضلاع مضلع منتظم معلوم. أدى بهم ذلك إلى طرح السؤال التالي:
- هل جميع المضلعات المنتظمة قابلة للإنشاء مهما كان عدد أضلاعهن ؟ وإذا كان الجواب بالنفي، فما هن المضلعات القابلة للإنشاء وما هن المضلعات غير ذلك ؟
في عام 1796، برهن كارل فريدريش غاوس على قابلية إنشاء مضلع منتظم عدد أضلاعه سبعة عشر. بعد ذلك بخمس سنوات طور نظرية المعروفة باسم الدورة الغاوسية في كتابه استفسارات حسابية. هذه النظرية مكنته من إعطاء شرط كاف لقابلية الإنشاء وهو كما يلي:
- يكون مضلع منتظم عدد أضلاعه يساوي n قابلا للإنشاء بالفرجار والمسطرة إذا كان عدد أضلاعه هذا جداءا لقوة ما لاثنين من جهة وعدد معين من أعداد فيرما الأولية، مختلفةً عن بعضها البعض من جهة ثانية (بما في ذلك الحالة حيث يكون عددهن مساويا للصفر).
- على سبيل المثال، 17 هو عدد أولي لفيرما، 1 هو قوة لاثنين من الدرجة الصفر. هذا جعل مضلعا منتظما عدد أضلاعه سبعة عشر قابلا للإنشاء.
- على سبيل المثال الثاني، 8 هو قوة لاثنين من الدرجة الثالثة. هذا يجعل من ثماني أضلاع منتظم قابلا للاإنشاء بالمسطرة والبركار (الحالة حيث يكون عدد أعداد فيرما الأولية في الجداء المذكور أعلاه مساويا للصفر).
