كتب create lakes wada
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
إنشاء بحيرات وادا (معلومة)
تتشكل بحيرات وادا من خلال البدء بمربع وحدة مفتوحة من الأراضي الجافة (من الدالة الهميومورفية إلى المسطح)، ثم حفر 3 بحيرات وفقًا للقاعدة التالية:
- في اليوم n = 1، 2، 3،... قم بتمديد البحيرة n mod 3 (=0, 1, 2) بحيث تمر داخل مسافة 1/n من جميع الأراضي الجافة المتبقية. يجب القيام بهذا الأمر بحيث يكون لدى الأراضي الجافة المتبقية جزء داخلي متصل وتكون كل بحيرة مفتوحة.
وبعد مرور عدد غير محدود من الأيام، لا تزال البحيرات الثلاث مفككة والمجموعات المفتوحة متصلة والأرض الجافة المتبقية هي حد كل بحيرة من البحيرات الثلاث.
على سبيل المثال، قد تكون الأيام الخمسة الأولى (انظر الصورة الموجودة على اليسار):
- حفر بحيرة زرقاء يبلغ عرضها 1/3 تمر داخل √2/3 من جميع الأراضي الجافة.
- حفر بحيرة حمراء يبلغ عرضها2 تمر داخل √2/32 من جميع الأراضي الجافة.
- حفر بحيرة خضراء يبلغ عرضها1/33 تمر داخل √2/33 من جميع الأراضي الجافة.
- تمديد البحيرة الزرقاء عن طريق قناة يبلغ عرضها 1/34 تمر داخل √2/34 من جميع الأراضي الجافة. (لاحظ القناة الصغيرة التي تربط البحيرة الزرقاء الرفيعة بالبحيرة السميكة، بالقرب من منتصف الصورة.)
- تمديد البحيرة الحمراء عن طريق قناة يبلغ عرضها 1/35 تمر داخل √2/35 من جميع الأراضي الجافة. (لاحظ القناة الصغيرة التي تربط البحيرة الحمراء الرفيعة بالبحيرة السميكة، بالقرب من يسار الصورة.)
ويمكن لأحد أشكال هذا البناء إنتاج عدد غير محدود يمكن حصره من البحيرات المتصلة بنفس الحد: بدلاً من تمديد البحيرات في الترتيب 1، 2، 0، 1، 2، 0، 1، 2، 0، ....، قم بتمديدها في الترتيب 0، 0، 1، 0، 1، 2، 0، 1، 2، 3، 0، 1، 2، 3، 4، ...وهلم جرا.
