English  

كتب characteristics of the niberian number

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

خصائص العدد النيبيري (معلومة)


يمكن تلخيص خصائص العدد النيبيري كما يلي:

  • مقلوب العدد النيبيري يساوي نهاس←∞ (1-(1/س))س، ويساوي 1/هـ.
  • مشتقة العدد النيبيري، ويمكن تقسيمها إلى جزأين:
    • مشتقة العدد النيبيري المرفوع لأس متغير أي: (هـ س)َ تساوي هـ س.
    • مشتقة اللوغاريتم الطبيعي مثل: لوهـ س تساوي 1/س.
  • تكامل العدد النيبري، ويمكن تقسيمه إلى جزأين، وهما:
    • ∫ هـ س ءس = هـ س + جـ.
    • ∫ لوهـ س ءس = (س×لوهـ س) - س + جـ.
    • التكامل المحدود من 1 إلى هـ للاقتران ∫1/س ءس = 1، ويمكن التوصل إلى هذه النتيجة عن طريق إيجاد المساحة المحصورة بين أسفل الاقتران (1/س)، ومحور السينات في الفترة من 1 إلى هـ، ليتّضح أنها تساوي لوهـ هـ = 1.
  • حاول العالم أويلر ربط بعض الثوابت الرياضية المعروفة في علاقة رياضية واحدة؛ فتوصل إلى أنّ: هـ (i×π) + 1 = صفر؛ حيث إنّ:
    • π: الثابت باي وقيمته التقريبية 3.14.
    • i: الجذر التربيعي للعدد -1، (i =√(-1.
    • هـ: العدد النيبيري وقيمته التقريبية = 2.71828182845.


المصدر: mawdoo3.com