كتب calculating torque
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
حساب عزم الالتواء (معلومة)
في الأجسام الصلبة أ، الغير مقيدة فإن تطبيق عزم القوة يسبب دوران للجسم. ولكن إذا كان الجسم القابل للإسقاط مقيد، فإنه يتولد قوى داخلية استجابة للقوى الخارجية للحصول على التوازن. في المثال بالشكل الأسفل: هذه القوى الداخلية تسبب تشوه للجسم.
لإجل التوازن، فإن مجموع متجهات القوى الداخلية تساوي مجموع متجهات القوى الخارجية ومجموع متجهات عزوم القوى الداخلية تساوي مجموع متجهات عزوم القوى الخارجية. متجهات العزم والقوة الداخلية تكون موجهه بشكل يجعل مجموع القوى الداخلية والخارجية ومجموع العزوم الداخلية والخارجية تساوي صفر. يسمى متجه العزم الداخلي بعزم الانحناء أو الالتواء.
تستخدم عزوم الانحناء لتحديد حالات الإجهاد في هياكل مطلقة الشكل. يسبب التفسير الفيزيائي للإجهادات المحسوبة إشكالية. لكن التفسير الفيزيائي لعزوم الانحناء في الكمرات والألواح لها تفسير على نحو مباشر مثل نواتج الإجهاد في المقطع العرضي لعنصر الهيكل. على سبيل المثال، الكمرة التي في الشكل، متجه عزم الانحناء نتيجة الإجهادات في المقطع العرضي العمودي على محور x يعطى من العلاقة:
يتم تعريف مركبات عزم الالتواء كالآتي:
يتم حساب العزم الداخلي حول نقطة الأصل والتي تكون عند محور التعادل للكمرة أو اللوح ويكون التكامل على سمك h.
مثال
في الكمرة الموضحة بالشكل، القوى الخارجية هي القوى المؤثرة في النقطة A ( ) وردود الأفعال عند نقط الارتكاز O وB ( و ). يمكن حساب ردود الأفعال عن طريق اتزان القوى والعزوم حول النقطة A.
إذا كان طول الكمرة هو L:
لإيجاد ردود الأفعال:
مجموع عزوم القوى الخارجية حول النقطة X:
عند حساب الضرب الاتجاهي نحصل:
لهذا الموقف، العنصر الوحيد غير الصفري لعزم الانحناء هو:
لكي يكون مجموع العزوم عند x حول المحور
عند ,
نحصل على
اتفاقية الإشارة
تم الافتراض ضمنيا أن عزم الانحناء يكون موجبا عندما تكون الكمرة مضغوطة من أعلى. يمكن إثبات ذلك إذا اعتبرنا أن الإجهاد المؤثر على الكمرة موزع خطيا وإيجاد عزم الانحناء الناتج. نفترض أن الكمرة معرضة لإجهاد من الأعلى مقدراه وافرض أن الكمرة معرضة لإجهاد من الأسفل مقدراه .
. تكون قيمة عزم الانحناء نتيجة هذه الإجهادات:
حيث I هو عزم القصور الذاتي للمقطع. لذلك فإن عزم الانحناء يكون موجب عند تعرض الكمرة من الأعلى لانضغاط.
معظم المؤلفين يتبعون اتفاقيات أخرى حيث تكون محصلة الغجهادات
في هذه الحالة فإن عزم الانحناء الموجب يشير إلى أن سطح الكمرة معرض لشد. يختلف تعريف (الأعلى) على حسب نظام الإحداثيات المستخدم. في ذا المثال فإن الأعلى يعنى الموقع الذي له أكبر إحداثي y.
