اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
يمكن تعريف الدوال الزائدية حلولًا للمعادلات التفاضلية: دالتي الجيب وجيب التمام الزائديتان هما الحلان الوحيدتان (s, c) للجملة:
بحيث s(0) = 0 و c(0) = 1.
وهما أيضًا حلان وحيدان للمعادلة f ″(x) = f (x), بحيث f (0) = 1, f ′(0) = 0 بالنسبة لجيب التمام الزائدي، و f (0) = 0, f ′(0) = 1 بالنسبة للجيب الزائدي.
الظل الزائدي هو حل لمعادلة غير خطية لمسألة القيمة الحدية: