اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
الفكرة المزدوجة لفكره الحلقات الأساسية هي فكرة مجموعة القطع الأساسية فبحذف حافه واحده من شجرة الامتداد يتم تقسيم القمم إلى مجموعتين متصلتين . مجموعة القطع الأساسية تعرف علي انها مجنوعة الحواف التي يلزم حذفها من ال مخطط G لانجاز نفس القسم . وهكذا فان كل جرة امتداد تعرف بمجموعه من القطع الاساسيه V-1 . واحده لكل حافة في شجرة الامتداد . الثنائية بين الحلقات الأساسيه ومجموهة القطع الأساسية أنشئت من قبل مشيرا إلى ان دورة حواف ليس في الشجرة الممتدة يمكن أن تظهر فقط في مجموعات قطع من حواف أخرى في الحلقة. الحواف في ال cutset يمكنها الظهور فقط في الحلقات التي تحتوي الحواف المقابلة لل cutset. ويمكن أيضا أن تتجلى هذه الازدواجية باستخدام نظرية matroid. التي تنص علي ان الشجرة هي قاعدد matroid . الحلقة الأساسية هي دائرة فريدة من نوعها ضمن مجموعة شكلت من خلال إضافة عنصر واحد إلى قاعدة. وتعرف مجموهة القطع الأساسية بنفس الطريقة من matroid.