كتب average weight
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
عرض المزيد
المصدر: wikipedia.org
المتوسط الوزنى (معلومة)
والمتوسط الوزنى هو الدالة التي تؤدى بسلسة الأرقام الموجبة إلى رقم موجب
ولذلك نذكر الخصائص التالية :
- "النقطة الثابتة" : M (1,1 ،...، 1) = 1
- التجانس : M (λ x 1 ،... ، λ xn) == λ M(x 1 ،... ، xn) لجميع λ و Xi . ملاحظة : M (λ x) == λ " لجميع n من المتجهات.
- الرتابة : إذا Xi ≤ Yi لكل i ، إذاMx ≤ My
وهذا يتبع
- عدم الحصر : اقل x ≤ Mx ≤ x القصوى "
- الاستمرارية :
- وهناك متوسطات غير قابلة للتفاضل0 على سبيل المثال، العدد الأكبر لتتابع محدد يعد متوسطا (لانه يماثل حالة قوية لأس المتوسط أو يماثل حالة خاصة للوسيط) , ولكن غير قابل للتفاضل.
- جميع الوسائل المذكورة أعلاه، باستثناء معظم الدوال f المعممةتلبى الخصائص التالية.
- إذاكانت دالة تعرف كالاتى f(x)=y ، فان المتوسط المعمم للدالة f يلبى خاصية النقطة الثابتة.
- إذاكانت دالة مرتبة تماما، يكوم المتوسط المعمم للدالة f يلبي خاصية الرتابة.
- وبصفة عامة المتوسط المعمم للدالة f ، سيفقد خاصية التجانس.
الخصائص المذكورة أعلاه تعني تقنيات لبناء متوسطات أكثر تعقيدا :
إذا C ، M 1 ،... ، M m هي متوسطات وزنية و p هو رقم حقيقي موجب ، إذا A و B يعرفان كالاتى
هي أيضا متوسطات وزنية.
![شرح البردة البُوصيرية [الشرح المتوسط] لابن مقلاش الوهراني](/publice/covers_cache_jpg/9/5/c/f/be2bd322f65cfd3267035759f23a0d50.png.jpg "شرح البردة البُوصيرية [الشرح المتوسط] لابن مقلاش الوهراني")
