كتب average and median
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
المتوسط والوسيط (معلومة)
مثال على المغالطة البيئية هو افتراض أن متوسط عدد السكان له تفسير بسيط عند الوضع بعين الاعتبار الاحتمالات الفردية.
على سبيل المثال، إن كان متوسط الدرجات للمجموعة أكبر من صفر فهذا لا يعني فهذا لا يعني أن الفرد العشوائي في هذه المجموعة أكثر احتمالية لنيل درجة إيجابية من درجة سلبية (طالما أنه هناك درجات سلبية أكثر من الدرجات الإيجابية فإن الفرد أكثر احتمالية لنيل درجة سلبية). وبالمثل فإذا تم قياس معدل الذكاء لمجموعة معينة على أنه أقل من معدل ذكاء الجمهرة الشاملة فإنه من الخطأ أن معدل ذكاء عضو تم اختياره عشوائياً من هذه المجموعة أقل من معدل الذكاء الوسطي للجمهرة الشاملة كما أنه ليس من الضرورة أن يكون معدل ذكاء عضو اختير بشكل عشوائي من المجموعة أقل من معدل ذكاء فرد تم اختياره عشوائياً من الجمهرة الشاملة. يأتي هذا رياضياً من حقيقة أنه يمكن أن يكون للتوزيع متوسط إيجابي ولكن وسيط سلبي. ترتبط هذه الخاصية بتخالف التوزيع.
انظر في المثال العددي التالي:
- المجموعة أ: حصل 80٪ من الناس على 40 نقطة و20٪ منهم على 95 نقطة. المتوسط هو 51 نقطة.
- المجموعة ب: 50٪ من الناس حصلوا على 45 نقطة و50٪ حصلوا على 55 نقطة. المتوسط 50 نقطة.
- إذا اخترنا شخصين بشكل عشوائي من أ وب فهناك 4 نتائج محتملة:
- أ-40 ب-45 (فوز ب، احتمال 40%- 0.8 × 0.5)
- أ-40 ب-55 (فوز ب، احتمال 40%- 0.8 × 0.5)
- أ-95 ب-45 (فوز أ، احتمال 10%- 0.2 × 0.5)
- أ-95 ب-55 (فوز أ، احتمال 10%- 0.2 × 0.5)
- على الرغم من أن درجات المتوسط للمجموعة أ أعلى إلا أن في 80% من الحالات فإن فرد عشوائي من المجموعة أ سيحرز درجات أقل من فرد عشوائي من المجموعة ب.
