كتب assuming normal
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
افتراض الوضع الطبيعي (معلومة)
في ظل الافتراض الأول أعلاه، الذي من طبيعته وجود خطأ، تقدير معامل الميل سوف يوزع بشكل طبيعي بمتوسط β و تباين حيث σ2 هو الفرق في الخطأ (انظر البراهين التي تنطوي علي المربعات الصغري). في نفس الوقت، مجموع مربع المتبقيات Q يوزع بالتناسب مع χ2 بعدد درجات حرية n-2 و بشكل مستقل عن و هذا يسمح لنا بعمل احصائية t.
حيث
هو الخطأ المعياري للمقدر احصائية t لديها توزيع t للطلاب بعدد n-2 درجة حرية وباستخدامها نستطيع تكوين فترة تأكيد ل β :
في مستوي التأكيد (1−γ) حيث هي (1−γ/2)-th من توزيع tn−2 على سبيل المثال، إذا γ = 0.05 ثم مستوي التأكيد 95% و بالمثل، فترة التأكيد لمعامل الاعتراض α يعطي ب
في مستوي التأكيد (1−γ) حيث
فترة التأكيد ل α وβ تعطينا الفكرة الرئيسية حيث معاملات الانحدار من الأرجح أن تكون. على سبيل المثال، في قانون Okun الانحدار ظاهر في بداية المقال النقط المقدرة هي
و فترة التأكيد لهذه المقدرات 95% :
من أجل تمثيل هذه المعلومات بيانيا في شكل فترات تأكيد ول خط الانحدار فعلي الشخص أن يمضي بحذر وحساب التوزيع المشترك للمقدرات. و يمكن أن تظهر أنه في فترة التأكيد (1−γ) رابطة التأكيد تأخذ شكل قطع زائد يعطي بالمعادلة :
