كتب arithmetic operations on polynomials
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
# ترتيب العمليات الحسابية
# طرق ترتيب العمليات الحسابية
# العمليات الحسابية على الأعداد المركبة
# بعض العمليات الحسابية المتعلقة بالنسبة والتناسب
# العمليات الحسابية على المصفوفات
# حسابه بالعمليات الحسابية
# أداء العمليات الحسابية
# قائمة العمليات الحسابية البسيطة
# العمليات الحسابية الأساسية الأربعة
# العمليات الحسابية عند الرومان
# عن العمليات الحسابية في الحضارة الفرعونية
# العمليات الحسابية والمنطقية
# العمليات الحسابية في الحضارات القديمة
# العمليات الحسابية فى رياض الأطفال
# العمليات الحسابية في البرمجة
# عن تعريف العمليات الحسابية
# شرك اكسل والعمليات الحسابية عليه
# تعلم العمليات الحسابية
# كيفية السرعة فى العمليات الحسابية
# جميع العمليات الحسابية من الالف
عرض المزيد
المصدر: mawdoo3.com
العمليات الحسابية على كثيرات الحدود (معلومة)
جمع وطرح كثيرات الحدود
تُجمع كثيرات الحدود عن طريق جمع الحدود المتشابهة مع بعضها، وهي الحدود التي تمتلك المتغيرات والأسس ذاتها، ومن الممكن لمعاملاتها أن تختلف عن بعضها؛ فمثلاً تعد س، و7س، و-2س حدوداً متشابهة إلا أنّها تمتلك معاملات مختلفة، بينما تعد الحدود الآتية حدوداً مختلفة: 2س، 2س ص، 2ص، 2س2، 4 كما تُطرح كثيرات الحدود أيضاً بالطريقة نفسها.
- المثال الأول: احسب ناتج جمع 2س2+6س+5 و 3س2-2س-1.
- الحل:
- أولاً: كتابة المسألة بالشكل الآتي: 2س2+6س+5+3س2-2س-1.
- ثانياً: ترتيب المسألة بوضع الحدود المتشابهة مع بعضها البعض: (2س2+3س2) + ( 6س-2س) + (5-1).
- ثالثاً: جمع الحدود المتشابهة لينتج ما يلي: (2+3)س2+(6-2)س+(5-1)=5س2+4س+4.
- الحل:
- المثال الثاني: جد ناتج طرح: (5ص² + 2س ص -9) - (2ص² + 2س ص - 3).<
- الحل:
- تُطرح كثيرات الحدود عن طريق إزالة الأقواس أولاً، ثمّ توزيع إشارة الطرح على القوس الذي يليها لتغيّر كل إشارة فيه، ثمّ جمع الحدود المتشابهة، وذلك كما يلي.
- 5ص² + 2س ص -9 -2ص² -2س ص+3 = 5ص²-2ص² + 2س ص-2 س ص -9+3 = (5-2)ص²+0-6 = 3ص²-6.
- الحل:
ضرب كثيرات الحدود
يمكن ضرب كثيرات الحدود عن طريق توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، ثمّ جمع الحدود المتشابهة إن أمكن ذلك، وعند ضرب الحدين ببعضهما البعض؛ فيجب أولاً ضرب المعاملات ببعضها ثمّ جمع الأسس، ويوضح المثال الآتي طريقة ضرب كثيرات الحدود ببعضها:
- جد ناتج (3س-4ص)×(5س-2ص).
- توزيع كل حد من حدود كثير الحدود الأول على كل حد من حدود كثير الحدود الثاني، وهنا يجب توزيع: 3س، و4ص، ومنه ينتج أن: 15س2-6س ص-20س ص+8ص2.
- جمع الحدود المتشابهة مع بعضها: 15س2-26س ص+8ص2.
