كتب arithmetic functions attributes
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
صفات الدوال الحسابية (معلومة)
الصفة الأساسية للدالة الحسابية هي أنه يجب أن يوجد إجراء متناهي (خواريزم) ليخبرنا كيف يمكننا حساب الدالة. نماذج الحساب المذكورة أعلاه تعطي تفسيرات مختلفة لما يكونه الإجراء وكيف يستخدم، ولكن هذه التفسيرات تشترك في الكثير من الخصائص. حقيقة أن هذه النماذج تعطي طبقات متساوية لمنبع الدوال الحسابية من حقيقة أن كل نموذج قادر على قراءة ومحاكاة إجراء ما لأي من النماذج الأخرى، مثل المحوّل البرمجي فهو قادر على قراءة التعليمات بلغة كومبيوتر واحدة ويقذف بالتعليمات في لغة أخرى. إندرتون [1977] يعطي الخصائص التالية للإجراء لحساب دالة حسابية، وقد منحت صفات مشابهة عن طريق تورنغ [1936] روجرز [1967] وغيرهم.
ولذلك فإن كل دالة حسابية يجب أن يكون لديها برنامج متناهي والذي يصف بالكامل كيف سيتم حساب الدالة. من الممكن أن نحسب الدالة ببساطة باتباع التعليمات التالية، لي مطلوب التخمين أو التبصر.
- إذا كان الإجراء معطى ط-توبل س في المجال د ثم بعد عدد معين من الخطوات المنفصلة فيجب على الإجراء أن ينتهي وينتج د(س) .
وبشكل بديهي، فإن الإجراء يتقدم خطوة بخطوة، بقاعدة معينة من لتغطية ما تفعله في كل خطوة من الحساب. يمكن تنفيذ العديد من الخطوات قبل عودة قيمة الدالة.
- إذا كان الإجراء معطى ط-توبل س وهو ليس في المجال د، ثم قد تستمر الإجراءات إلى الأبد، ولا تتوقف. أو قد تلتصق ببعض النقاط، ولكنها لا يجب أن تتظاهر إنتاج قيمة من د عند س.
وهكذا إذا وجدنا أي قيمة د( س) فيجب أن تكون هي القيمة الصحيحة، ليس من الضروري لموظف الحساب أن يميز النتائج الصحيحة من الغير صحيحة لأن الإجراء دائماً يكون صحيحاً عندما يأتي بنتيجة. يستمر إندرتون بسرد توضيحات مختلفة لهذه المتطلبات للإجراء لدالة قابلة للحساب:
- الإجراء يجب أن يعمل نظرياً للمناقشات الكبيرة بشكل تعسفي. من غير المفترض أن المناقشات أصغر من حجم الذرات على الأرض، مثلاً.
- يتطلب الإجراء التوقف بعد العديد من الخطوات المتناهية حتى ينتج مخرج، ولكنه قد يأخذ بشكل تعسفي الكثير من الخطوات قبل التوقف. لم نفترض حد للوقت.
- على الرغم من أن الإجراء قد يستخدم فقط كمية متناهية من مساحة التخزين أثناء عملية حسابية ناجحة، وهكذا لا توجد حدود على كمية المساحة المستخدمة. من المفترض أن مساحة التخزين يمكن أن تمنح للإجراءات حينما يتطلب الإجراء.
