English  

كتب apply to ordinary dilemmas

اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.

عرض المزيد

التطبيق على المعضلات الاعتيادية (معلومة)


ميلاد نظرية غالوا استمد أصلا من السؤال التالي، والذي تجيب عليه مبرهنة أبيل-روفيني.

لماذا ليس هناك صيغة لجذور المعادلات الحدودية من الدرجة الخامسة فما فوق، بدلالة معاملات هاته الحدوديات، باستعمال العمليات الجبرية الاعتيادية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) وبتطبيق الجذور (أي الجذر المربع والجذر المكعب وما إلى ذلك).

ليس فقط نظرية غالوا تعطي جوابا جميلا لهذا السؤال، بل تفسر أيضا لماذا يمكن حلحلة المعادلات من الدرجة الرابعة فما أدنى بالطريقة المذكورة أعلاه، ولماذا هذه الحلول تأخذ الشكل الذي تأخذه. بالإضافة إلى ذلك، تعطي نظرية غالوا الوسائل الواضحة اللائي يمكنن من القول أن معادلة ما بشكل معين من درجة عالية يمكن أن تحلحل بالطريقة الموصوفة أعلاه.

كما تعطي نظرية غالوا نظرة واضحة حول المسائل المتعلقة معضلات إنشاءات الفرجار والمسطرة. إنها تحدد بشكل أنيق النسب بين أطوال القطع اللائي يمكن رسمهن باستعمال هذه الطريقة. وبذلك، يمكن الإجابة بشكل سهل عن بعض المعضلات الكلاسيكية في الهندسة الرياضية كما يلي:

أي مضلع منتظم هو مضلع قابل للإنشاء ؟
لماذا يستحيل تثليث الزاوية (قسمة الزاوية إلى ثلاث زوايا متساوية)، باستعمال الفرجار والمسطرة ؟
المصدر: wikipedia.org