كتب algebraic structure
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
بنية جبرية (معلومة)
في الجبر التجريدي البنية الجبرية (بالإنجليزية: algebraic structure) تتألف من مجموعة مزودة بمجموعة من العمليات أو العلاقات الرياضية المعرفة عليها بحيث تحقق بدهيات axiom معينة. مثلا الزمرة (G,*) يشار لها عادة بالزمرة G. في حال كانت المجموعة مزودة بعلاقات رياضية فقط دون أي عمليات نقول عنها أنها بنية علاقاتية relational structure.
قانون تركيب داخلي
تعريف
يرمز له عادة ب أو . نسمي عملية أو قانون تركيب داخلي كل تطبيق يربط عنصرين من نفس المجموعة بصورة ضمن تلك المجموعة بصفة عامة : ليكن و من مجموعة . قانون تركيب داخلي إذا كان :
حيث تسمى مجموعة مزودة بقانون تركيب داخلي ونكتب
خواص
التجميعية
القانون تجميعي تكافئ:
مثال:
التبادلية
القانون تبادلي تكافئ:
مثال:
العنصر المحايد
نقول ان عنصر محايد في بالنسبة ل إذا كان:
مثال : بالنسبة ل في المجموعة .
المماثل
مماثل في
يقبل عنصرا محايدا في
و
