كتب about mersenne primes
اذا لم تجد ما تبحث عنه يمكنك استخدام كلمات أكثر دقة.
حول أعداد ميرسين الأولية (معلومة)
يبقى عدد من المسائل المتعلقة بأعداد ميرسن الأولية غير محلحلا بعد. لا يُعلم هل عدد أعداد ميرسن الأولية منته أم غير منته. حدسية لينسترا-بوميرانس-فاغشتاف تنص على أن هناك عددا غير منته من أعداد ميرسن الأولية كما تتنبأ بوتيرة نُموهن.
أيضا، لا يُعلم عدد الحالات حيث يكون الأس أوليا وعدد ميرسن ذاته غير أولي.انظر إلى عدد صوفي جيرمين الأولي.
ليس هناك اختبار بسيط يمكن من الجزم أن عددا ما لميرسين أولي أو غير أولي. هذا يجعل من البحث عن أعداد ميرسن الأولية أمرا صعبا وخصوصا أن أعداد ميرسن تنمو بشكل سريع جدا.
اختبار لوكاس-ليهمر لأولية عدد ما هو طريقة فعالة تساعد على اختبار أولية أعداد ميرسن.
عندما يُراد القيام بحسابياتٍ بتردد عدد أولي، تصير أعداد ميرسن الأولية اختيارا رائعا وفعالا خصوصا عند استعمال الحاسوب وتمثيله الثنائي للأعداد. انظر على سبيل المثال إلى مولد ليهمر للأعداد العشوائية.
